内切圆半径公式

05-04 11:24:46

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内切圆半径公式

内切圆半径公式为r=(a+b-c)/2(a,b为直角边,c为斜边)一般三角形:内切圆半径为r=2s/(a+b+c),s是三角形的面积公式。

公式推导

首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积可以用三个小三角形来求,

既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=s

所以r=2s/(a+b+c)

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